કોઈ પણ theta , in ,left( {frac{pi }{4},frac{p | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$3\,{(1 - \sin 2	heta )^2}\, + \,6(1 + \sin 2	heta )\, + \,4\,{\sin ^6}	heta $

$ = 3\,(1 - 2\sin \,2	heta  + {\sin ^2}2	heta ) + \,6 + 6\

Vedclass · Accepted Answer

$13 - 4\,{\cos ^6}\,	heta \,$

Vedclass · Answer

$3\,{(1 - \sin 2	heta )^2}\, + \,6(1 + \sin 2	heta )\, + \,4\,{\sin ^6}	heta $

$ = 3\,(1 - 2\sin \,2	heta  + {\sin ^2}2	heta ) + \,6 + 6\sin 2	heta  + \,4\,{\sin ^6}	heta $

$ = \,9 + 3{\sin ^2}2	heta  + 4\,{\sin ^6}	heta $

$ = \,9 + 12{\sin ^2}	heta {\cos ^2}	heta  + 4\,{(1 - {\cos ^2}	heta )^3}$

$ = \,9 + 12(1 - {\cos ^2}	heta ){\cos ^2}	heta  + 4\,(1 - 3{\cos ^2}	heta  + 3{\cos ^4}	heta  - {\cos ^6}	heta )$

$ = \,13 + 12{\cos ^2}	heta  - 12{\cos ^4}	heta  - 12{\cos ^2}	heta  + 12{\cos ^4}	heta  - 4{\cos ^6}	heta $

$ = \,13 - 4{\cos ^6}	heta $

કોઈ પણ $\theta \, \in \,\left( {\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2}} \right)$ માટે, $3\,{\left( {\sin \,\theta - \cos \,\theta } \right)^4} + 6{\left( {\sin \,\theta + \cos \,\theta } \right)^2} + 4\,{\sin ^6}\,\theta $ =

Similar Questions

જો $\sin \alpha = \frac{{ - 3}}{5},$ કે જ્યાં $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2},$ તો $\cos \frac{1}{2}\alpha = $

$\tan 75^\circ - \cot 75^\circ = $

${\sin ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{7\pi }}{8} = $

$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ ની કિમંત $............$ થાય.

જો ત્રિકોણના બે ખૂણાઓનું sine મુલ્ય અનુક્રમે $\frac{5}{{13}}$ & $\frac{{99}}{{101}}$ હોય તો ત્રીજા ખૂણાનું cosine મુલ્ય ........... થાય